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下載手機APP 1 引言
動力系數是起重機械設計與分析的重要參數之一。目前,在這方面的研究成果,大多集中于橋式類型起重機。本文應用有限元法,研究了塔式起重機(簡稱塔機)的動力特性,并提出了塔機動力系數簡化計算公式。經實例驗證、理論計算與實測結果相符,因此,有一定的實際參考價值。
2 動力系數的計算
用有限元法,將塔機空間桁架簡化為平面混合框架計算模型。吊重從地面提升時的激振荷載視為斜坡升載后保持恒定值,其動力響應為:
吊重上升制動、下降制動的激振荷載視為階梯函數,其動力響應為:
以TQ1－6塔機為例,建立計算模型(圖1),略去阻尼。通過計算,得出在不同工況下,塔機各階主振型、各階主振型的固有頻率ω;所取各節(jié)點的位移、內力、應力。
利用動應力與靜應力之比,可求出各節(jié)點的動力系數ψ,即:
部分計算結果(幅度R＝0．85m、起重量Q＝6t、臂架平行軌道)繪成曲線見圖2～圖4。
為了解吊重從地面提升及下降制動過程中,塔機的振動情況,可計算出各節(jié)點在振動中不同時刻的位移,如圖5所示。同樣,也可計算出各節(jié)點在振動中不同時刻的內力,如圖6所示。
3 動力系數的分析
由計算結果可知:
3.1 塔機是一個低頻振動系統(tǒng),且變形較大,在振動過程中,不僅有與荷載同方向的垂直振動,還有與荷載垂直的水平振動。由于水平慣性力的影響,使塔根動力系數明顯增大。所以,整個塔機采用同一個動力系數,不符合實際情況。
圖1 計算模型
圖20．6m／s,吊重從地面提升時ψ（ω）－Q曲線
圖3 吊重從地面提升時ψ－V曲線
1．塔根 2．塔腰 3．塔頂 4．塔尖 5．變幅鋼絲繩 6．吊臂 7．吊鉤;V——吊重提升或下降速度。
圖4 吊重下降制動時ψ－V曲線
圖5 吊重從地面提升時的位移曲線
1．吊臂端水平位移 2．吊鉤垂直位移 3．吊臂端垂直位移 4．塔腰水平位移
圖6 吊重從地面提升時的內力曲線
1．塔根彎矩 2．塔腰彎矩 3．塔尖彎矩
4．吊臂壓力 5．吊鉤拉力
3.2 同一工況下,吊重從地面提升時,各節(jié)點的動力系數均隨吊重提升的瞬時速度增加,呈線性增大。而吊重下降制動時,僅塔根、塔腰的動力系數,在一定速度范圍內呈線性增大,高于該速度,則以曲線變化。塔尖、塔頂、吊臂、吊鉤的動力系數均與吊重下降速度呈非線性關系。
3.3 同一幅度時,各節(jié)點的動力系數均隨吊重的減小而增大。但在任何情況下,非額定起重量與該時的動力系數之積總小于額定起重量與其對應的動力系數之積,即ψ*Q＜ψ額*Q額。因此,應以額定工況來確定動力系數值。
3.4 吊臂、吊鉤的動力系數很接近,可以取同一數值。
3.5 將吊重從地面提升與下降制動時相比較,見圖7。由此可知:在同一工況下,對于塔根、塔腰,當吊重從地面提升時的動力系數較大;對于吊臂、吊鉤,當吊重在塔機通常工作的速度范圍以內,下降制動時的動力系數較大。因此,確定動力系數時,塔身應以吊重從地面提升時為準,而吊臂、吊鉤則以下降制動時為準。
圖7 吊重從地面提升(虛線)與下降制動(實線)動力系數比較
1.塔根 2.塔腰 3.吊臂
4 動力系數的簡化計算
由圖5、圖6可知,塔機各點均近似地按第一振型作簡諧振動。所以可簡化為單質點振動系統(tǒng)。
為此,首先將塔機簡化為圖8系統(tǒng)。吊臂轉化質量、塔身轉化質量、平衡臂轉化質量與配重質量之和分別為吊臂,塔身、平衡臂單位長度質量與全長。
再根據能量等效原理簡化為圖9系統(tǒng),可得:
式中:x10——吊臂自由端ma處水平靜變位;
x20——塔頂mb處水平靜變位。
y10——吊臂自由端ma處垂直靜變位。
圖8
圖9
對于小車變幅塔機,x10＝x20＝0．01h；y10＝y(tǒng)c＝0．02h。對于臂架變幅塔機,x10＝0．02h；y10＝y(tǒng)20＝0．01h。H為塔機高度。
最后,把m1、m2在m2處簡化為單質點振動系統(tǒng),其垂直等效剛度為:
式中:Kyy——塔機在m1點的垂直剛度;
K2——鋼絲繩的剛度。
其等效質量為:
式中:λ0——鋼絲繩的靜伸長〔一般取λ0＝（0．02～0．03）h〕。
對于這樣的單質點系統(tǒng),當meq突然從地面提升時的動力系數為
式中:v0——吊重從地面提升時滑輪組的上升速度。
將Keq、meq代入上式得:
計算及實測表明,吊鉤與吊臂的動力系數很接近,且水平振動的慣性力對它們影響甚小,所以可按式(8)進行計算。但對于吊鉤、吊臂,下降制動時的動力系數較大,所以引入下降制動影響系數β,其動力系數則為:
ψ＝βψ1
式中:β——等于；Q——最大額定起重量。
由于塔身需要考慮水平振動的影響,所以引出水平動力系數ψx：
式中:FH——水平慣性力;
QF——Q的重力。
塔機在吊重從地面提升時所引起的振動是以基頻為主的低頻振動(可視為第一振型),所以:
在簡化計算中:m2與meq等速,y20＝y(tǒng)eq，
將式(13)代入式(11)得:
水平動力系數為:
為求出塔身動力系數,把水平動力系數折算為垂直動力系數,由圖10可知,把水平慣性力FH折算為作用于吊臂端處y方向的力FV,兩者對塔根之矩相等,所以:
對塔根的折算動力系數:
式中:x1d——臂端水平動位移;
y1d——臂端垂直動位移。
對于小車變幅塔機,x1d＝0．015h，y1d＝0．03h。對于臂架變幅塔機,x1d＝0．03h，y1d＝0．015h。因此,塔根的動力系數ψ2可用式表示:
ψ2＝ψ1＋〔（h－y1d＋y10）／（R＋x1d－x10）〕ψx（18）
同用樣方法可求出塔身任一點的動力系數。
圖10
因為x10、y10、x1d、y1d與h相比很小,對于近似計算可以略去,即:
綜上所述,為簡便可將塔機各部位動力系數的計算公式統(tǒng)一表達為:
計算塔身時β＝1，γ＝1。計算吊鉤、吊臂時
以TQ1－6塔機為例,其主要部位的動力系數經實測、理論計算、簡化計算,所得結果列于下表:
動力系數比較表
方法塔根吊鉤、吊臂
實測1.5401.133
理論計算1.5291.131
簡化計算1.6021.163
由此可見:理論計算、簡化計算與實測相符,本文提出的計算方法可靠。
