基于VTK 可視化引擎技術的港口起重機數字孿生系統研究及應用*

　張 氫 江偉哲 秦仙蓉 孫遠韜

　　同濟大學機械與能源工程學院 上海 201804

　　摘 要：隨著自動化碼頭的興起，數字孿生系統在港口起重機運行和管理具有越來越廣泛的應用前景，類似于建筑BIM，各種信息整合在該平臺中可以進行協同、交互式工作。針對港口起重機的動力學特征及其數字孿生系統的可視化問題，采用基于VTK 渲染引擎搭建了以孿生體物理特征實時三維可視化為主的起重機數字孿生平臺，構建出系統平臺架構。系統中建立的動力學模型根據Runge-Kutta 的單步計算特點，實時解算得到孿生體的動力學特征映射，并依靠高速渲染引擎對動力學特征進行實時三維可視化；同時，通過仿真測試手段對港口起重機數字孿生系統的有效性進行了驗證，可為數字孿生在港口機械的應用提供理論依據和工程指導。

　　關鍵詞：港口起重機；數字孿生；動力學；可視化；VTK；Runge-Kutta

　　中圖分類號：U653.921 文獻標識碼：A 文章編號：1001-0785（2020）17-0069-06

　　0 引言

　　數字孿生(Digital Twin) 的概念由美國密歇根大學的Michael Grieves 教授與美國國家航空航天局專家JohnVickers 在2003 年首次提出。之后Gartner 公司連續數年將數字孿生列為十大戰略性科技發展趨勢[1-3]。數字孿生作為新興的前沿技術，目前被廣泛應用于制造業，其是通過現實世界中產品的運行數據到虛擬空間中的映射來實現物理實體和虛擬模型之間的動態聯系，不僅可以利用仿真技術在虛擬世界中建立產品的映射，模擬產品的全生命周期，更重要的是通過對現實世界的感知來指導物理實體準確執行其生命過程。目前數字孿生這一技術被廣泛應用于各個行業：航空航天[4-7]、智能制造車間[8-10]、船舶制造[11，12]、地鐵運維[13，14]、機器人控制[15] 等領域。我國眾多學者提出了數字孿生五維模型的概念[16]，探討了數字孿生在十大領域中的應用。

　　數字孿生體作為物理實體的高維映射，包括幾何模型和物理模型。幾何模型從視覺上建立實體的可視化虛擬體，是幾何形狀的虛擬展現。幾何模型的三維可視化是對物理實體的視覺檢測，也是全生命周期下產品運行數據的直觀表達，有助于用戶把控產品的實時狀態。物理模型包括動力學模型、有限元模型等物理分析模型，物理模型的準確建立可實現對實體物理特征的精準分析。動力學模型是描述物理實體最基本的物理模型，是宏觀上對物理實體運行狀態的準確映射，有助于分析產品的物理屬性，指導其生命過程。

　　如前所述，由于數字孿生具有高保真性，要求孿生體的動力學特征與幾何模型的可視化一致。因此，需要對動力學特征實時渲染，達到孿生體對物理實體的行為精準映射的效果，否則會出現信息傳輸滯后、特征映射紊亂的現象。針對這一亟待解決的問題，本文提出了基于VTK 技術融合動力學特征實時仿真渲染的數字孿生平臺架構，并以岸邊集裝箱起重機（以下簡稱岸橋）的小車- 吊重系統為例進行驗證，說明了方法的有效性。

　　1 基于VTK 技術的數字孿生平臺架構

　　VTK（Visualization Toolkit）是以C++ 為內核，基于OpenGL 的三維可視化工具庫，其包含約2 000 多個類，具有強大的圖像處理功能，其作為跨平臺、開源的圖形編程函數庫不僅封裝了眾多前沿的計算機圖形學算法，還具備VTK 特有的內存管理機制，支持并行處理。VTK 的主要應用方向有三維計算機圖形、圖像處理及可視化。不同領域的研究人員( 如土木、機械、氣象、醫學) 將實驗數據經過VTK 渲染為可視化仿真模型，不僅為科研人員的研究帶來方便，更為研究成果帶來直觀、深刻、具有觀賞性的展示方式。

　　VTK 可視化管線如圖1 所示。在數據集的組織結構中，幾何結構描述了數據對象的空間位置關系，拓撲結構描述了數據對象間的連接構成形式。當幾何結構和拓撲結構的數據容量無法滿足需求時，屬性數據可以作為補充，包括標量、矢量和張量，如空間某一點的運動方向為矢量，某一點的溫度為標量。在本文所建系統中，主要以STL 作為模型數據源。STL 是描述三維物體表面幾何形狀的文件格式，數據模型被表達為由三角面片構成的三維殼體，而STL 中存儲了三角面片的法向量和面片的頂點數據，是可被VTK 識別的多邊形數據。

　　圖1 VTK 典型可視化管線

　　本文在Windows 平臺下基于圖形界面庫Qt 與VTK，以C++ 面向對象的程序設計思想進行數字孿生平臺軟件的開發。如圖2 所示，所開發的軟件平臺有模型管理界面、視圖界面等，與面向對象的設計思想相匹配。模型管理界面可以設置零件是否顯示、展示各構件的體積、調節透明度和顏色。三維可視化界面將模型管理系統中的模型對象解析為VTK渲染管線特定的類型，并將模型對象渲染至三維主界面中。數據可視化界面將動力學系統輸出的狀態參數進行解析，將其轉化為時域下的運行曲線，顯示在數據可視化界面中。開發了人機交互系統，可通過鼠標在屏幕上的坐標得到所交互的模型對象，通過鍵盤可控制起重機的各機構運動。

　　圖2 用戶界面

　　圖3 所示為數字孿生平臺（簡化的），包括有三維可視化系統與動力學系統建模分析功能，二者協同作用。動力學系統是岸橋孿生體物理特征的驅動內核。孿生體物理特征的描述源于對物理實體的感知，動力學系統科學構建了物理實體的真實動力學模型，準確映射了岸橋實體的運行狀態。三維可視化系統可以直觀地監測物理實體的行為，不僅從視覺上描述了岸橋的外形特征，進行形態映射，還對岸橋的港口工作環境進行可視化，完成環境映射。

　　三維可視化系統與動力學系統是相輔相成的。動力學系統作為物理特征的驅動內核，高速解算每一時刻孿生體的動力學特征參數，完成動力學特征映射，實時的參數輸出為可視化系統提供即時渲染條件。VTK 作為三維可視化系統的高速渲染引擎，將孿生體的物理特征實時渲染在可視化窗口中，孿生體的位姿跟隨動力學特征參數的改變而變化。依靠VTK 的高速渲染能力，三維可視化系統將孿生體物理特征的映射結果進行實時的可視化表達。

　　圖3 數字孿生平臺主要架構

　　2 基于實時渲染的動力學系統建模

　　通常，岸橋通過小車、鋼絲繩和吊具來吊運貨物。小車- 吊重系統的動力學分析一般是通過系統各構件之間的幾何關系以及小車運動或受力情況建立相應的狀態描述方程。在本孿生系統的動力學模塊中，主要計算小車- 吊重系統的實時運動狀態，以Runge-Kutta 方法解算出所建立的小車- 吊重系統拉格朗日動力學方程，并將狀態參數輸出至三維可視化系統進行數據解析，實時更新模型對象的狀態。

　　2.1 四自由度動力學模型

　　如圖4 所示，將鋼絲繩視為彈簧- 阻尼系統，起升鋼絲繩和小車牽引鋼絲繩的彈性系數與阻尼系數分別為k1、k2、c1、c2，小車和吊重的質量分別為M、m，左、右起升鋼絲繩的長度分別為l1、l2，小車的位移為x，小車上左、右起升滑輪的間距為2b，吊具上左、右起升滑輪的間距為2w，吊重的高度為2r，小車的高度為2R，等效鋼絲繩與豎直方向的夾角為α，吊重的傾角為θ。為方便計算，將l1 和l2 的吊點位置等效至吊具與小車的起升滑輪間距的中點，兩中點的連線視為等效鋼絲繩，其長度為l。整個系統有4 個自由度，分別為小車水平位移x、等效繩長l、等效鋼絲繩偏擺角α 和吊重傾角θ。

　　圖4 小車- 吊重系統動力學模型

　　在該系統中，根據拉格朗日動力學方程得式中：Δx 為當前牽引鋼絲繩收放長度與小車位移差，Δx=x´-x；Δv 為當前時刻牽引鋼絲繩收放速度與小車運行速度之差，Δv=x´-·x ，即牽引鋼絲繩長度的變化速度。

　　2.2 實時渲染

　　在系統中，根據小車- 吊重系統各構件之間的幾何關系建立系統的幾何約束條件；再根據拉格朗日方程建立小車- 吊重的動力學模型。為模擬風載荷作用下起重機的真實工況，動力學模型系統中加入脈動風載荷的作用。脈動風載荷的時程模擬是基于Davenport 風譜與自回歸模型(AR 模型) 的隨機過程模擬方法，自回歸模型計算量小、速度快，被廣泛用于隨機振動和時間序列分析中[17]。在包含了脈動風載荷時程模擬的小車- 吊重系統動力學模型中，采用四階Runge-Kutta 方法對模型進行時域內的分步求解。

　　求得參數后，動力學系統與三維可視化系統進行協同工作，實現實時渲染，框架如圖5 所示。

　　圖5 動力學、三維可視化系統協同渲染

　　式（2）是Runge-Kutta 對式（1）在第個n 時刻的求解結果。將Vn 以浮點數形式存儲，并將指向Vn 的指針發送至三維可視化系統中。三維可視化系統通過該指針獲得Vn 中的參數，參數解析器將Vn 進行解析，實時更新各構件的模型參數。最后通過VTK 渲染引擎將模型實體的姿態進行更新，展示在終端界面中。實時渲染流程如圖6 所示。

　　VTK 的渲染引擎提供高速渲染接口，其流暢的渲染管線支持對實體的位姿變化的渲染。三維可視化系統接收到輸入參數后，對其進行快速解析，將參數映射為小車、鋼絲繩、吊重的位姿，再通過渲染管線提供的實體位姿變化接口傳入參數，最后依靠VTK 高速渲染引擎將實體的姿態實時渲染在用戶終端，進行三維可視化展示。

　　圖6 三維可視化系統實時渲染流程

　　3 數字孿生系統功能測試與應用

　　對本文所開發的港口起重機數字孿生系統進行功能測試。進入數字孿生系統后，通過鼠標交互在三維視窗中調節視角至適宜位置后，按下方向右鍵觀察小車開始向右運動。此時動力學系統開始運行，計算每一幀小車-吊重系統的狀態參數，并將狀態參數發送到小車、鋼絲繩和吊重的模型對象中，由三維可視化系統動態刷新模型對象。運行中的小車- 吊重系統如圖7、圖8 所示，渲染幀率可達30 fps。

　　圖7 小車- 吊重系統運動形態1

　　圖8 小車- 吊重系統運動形態2

　　在運行時，數據可視化系統將接收到的每一幀小車-吊重系統狀態參數進行解析并存儲至數據隊列中，并進行實時繪制。如圖9 所示，三維可視化與數據可視化同步顯示小車- 吊重系統的運行狀態。

　　圖9 三維可視化與數據可視化同步顯示

　　點擊界面上方工具條中的司機視角按鈕，三維可視化系統中會將相機移動到小車司機室的位置( 見圖10)，并將二者綁定，使相機隨司機室移動( 見圖11)。

　　圖10 司機視角1

　　圖11 司機視角2

　　由圖9 ～圖11 可見，在VTK 高速渲染引擎的作用下，三維可視化系統直觀而準確地表現了岸橋孿生體的動力學特征。在三維可視化系統與動力學系統的協同作用下，數字孿生平臺穩定運行。

　　4 結論

　　1) 研究了VTK 的基本數據結構、可視化管線和STL 模型渲染技術，明確VTK 在數字孿生系統中的應用，為三維可視化系統提供渲染引擎。

　　2) 設計開發了以三維可視化系統和動力學系統為主的港口起重機數字孿生平臺，包含模型管理系統、數據可視化系統和人機交互系統。

　　3) 研究了基于實時渲染的動力學系統，通過動力學系統與VTK 三維可視化系統的協同作用實現了岸橋動力學特征的實時映射。

　　4）通過對系統的測試，驗證了動力學系統的實時渲染效果，為數字孿生在港口機械的應用提供參考。

　　參考文獻

　　[1] Gartner.Gartner's Top10 Strategic Technology trendfor2019[EB/OL].[2018-10-15].https：//www.gartner.com/smarterwithgartner/gartner-top-10-strategic-technologytrends- for-2019/.

　　[2] Gartner.Gartner's Top10 Strategic Technology trendfor2018[EB/OL].[2017-10-3].https：//www.gartner.com/smarterwithgartner/gartner-top-10-strategic-technologytrends-for-2018/.

　　[3] Gartner.Gartner's Top10 Strategic Technology trendfor2017[EB/OL]. [2016-10-18].https：//www.gartner.com/smarterwithgartner/gartners-top-10-technology-trends-2017/.

　　[4] 陶飛，張萌，程江峰，等. 數字孿生車間——一種未來車間運行新模式[J].計算機集成制造系統，2017，23(1)：1-9.

　　[5] 北京世冠金洋科技發展有限公司. 航天飛行器數字孿生技術及仿真平臺[J]. 軍民兩用技術與產品，2018(9)：26.

　　[6] 陳振，丁曉，唐健鈞，等. 基于數字孿生的飛機裝配車間生產管控模式探索[J]. 航空制造技術，2018，61(12)：46-50，58.

　　[7] 孫萌萌. 飛機總裝配生產線數字孿生系統若干關鍵技術研究 [D]. 杭州：浙江大學，2019.

　　[8] Ding K，Chan F T S，Zhang X，et al.Defining a Digital Twin-based Cyber-Physical Production System for autonomousmanufacturing in smart shop floors[J]. International Journal of Production Research，2019：1-20.

　　[9] 丁凱，張旭東，周光輝，等. 基于數字孿生的多維多尺度智能制造空間及其建模方法[J]. 計算機集成制造系統，2019，25(6)：1 491-1 504.

　　[10] Havard V，Jeanne B，Lacomblez M，et al.Digital twin and virtual reality：a co-simulation environment for design and assessment of industrial workstations[J].Production & Manufacturing Research，2019.

　　[11] 李凱，錢浩，龔夢瑤，等. 基于數字孿生技術的數字化艦船及其應用探索[J]. 船舶，2018，29(6)：101-108.

　　[12] 徐鵬，陳衛彬，廖良闖，等. 基于數字孿生的船舶管加工數字化車間研究[J]. 艦船科學技術，2019，41(15)：139-144.

　　[13] 楊國偉，劉文澤，畢湘利. 基于云平臺的地鐵數字孿生運維系統構建[J]. 信息技術與信息化，2019(8)：90-92.

　　[14] 楊國偉，王菲，畢湘利，等. 數字孿生在地鐵環控系統中的應用[J]. 科技與創新，2019(14)：33-35.

　　[15] 楊艷芳，賀煥，舒亮，等. 斷路器柔性裝配數字孿生機器人及其運動控制[J/OL]. 計算機集成制造系統：1-21，[2019-10-21].

　　[16] 陶飛，劉蔚然，張萌，等. 數字孿生五維模型及十大領域應用[J]. 計算機集成制造系統，2019，25(1)：1-18.

　　[17] 舒新玲，周岱. 風速時程AR 模型及其快速實現[J]. 空間結構，2003(4)：27-32，46.